Question

zad 1
pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest rowne 180.jedna z przyprostokątnych jest 3 razy krótsza od przeciwprostokątnej.oblicz pola kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych

zad 2
jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma dlugosc 6 i jest dwa razy krótsza od jednego z dwóch pozostałych bokow.oblicz obwód tego trójkąta


a(do potęgi 2)+b(do potęgi 2)=c(do potęgi 2) to jest twierdzenie pitagorasa

Answer 1

1]

a,b=przyprostokatne

c=przeciwprostokatna

b=⅓c

c²=180

c=√180=6√5cm

b=⅓×6√5=2√5cm

 

a²+b²=c²

a²=180-(2√5)²

a²=180-20=160

a=√160=4√10cm

pola kwadratów zbydowanych na a i b:

na boku a=a²=(4√10)²=160cm²

na boku b=b²=(2√5)²=20cm²

2]

a=6cm

1 opcja:

jesli a jest 2 razy krótsza od drugiej przyprostokatnej b, to ;

b=2a=2×6=12cm

c=√[a²+b²]=√[6²+12²]=√180=6√5cm

obwód=a+b+c=6+12+6√5=6(3+√5)cm

 

2 opcja, jesli a jest 2 razy krótsze od przeciwprostokatnej c , to:

c=2a=12cm

b=√[c²-a²]=√[12²-6²]=√108=6√3cm

obwód=a+b+c=6+12+6√3=6(3+√3)cm

Answer 2

1 zadanie :

a²=180
a=6√5 
⅓*6√5=2√5 
(2√5)²=20
x²+(2√5)²=(6√5)²
x²=180-20
x=√160
x=4√10 
(4√10)²=160

2 zadanie :

6²+(2*6)²=x²
36+144=x²
180=x²
x=√180
x=√36*√5
x=6√5
L=6+12+6√5=18+6√5

Proszę :*