Question

zad 1. obwód rombu jest o 18 cm większy od długości jego boku.oblicz pole rombu jeżeli miara kąta rozwartego wynosi 135 stopni zad 2. oblicz pole i obwód rombu o kącie 60 stopni którego wysokość wynosi 8 pierwiastków z 3 cm.

Answer 1

zad1

bok rombu =a

obwod O=a+18

wzor na O=4a

czyli 4a=a+18

         4a-a=18

           3a=18  /;3

                a=6cm 

 

kat rozwarty wynosi 135 ° to kat ostry α=180-135=45° wynika stąd ze :

h√2=a

h√2=6cm

h=6/√2=3√2 cm---.>dl,wysokosci rombu

pole rombu P=a·h=6·3√2=18√2 cm²

 

zad2

bok rombu =a

h=8√3

kat ostry α=60° wynika stad ze :

x√3=h

x√3=8√3  /;√3

x=8 

2x=a

a=2·8=16cm

Obwod rombu O=4a=4·16=64cm

Pole rombu P=ah=16·8√3 =128√3 cm²