Question

Zad. 1
Oblicz wartości liczbowe podanych sum algebraicznych dla x=-1 i y=0,1
a) 4(5y + 1)(1 - 5y) - 5(4x + 1)(1 - 4x)
b) (x + 2y)² + (2x - y)² - 5(x - y)(x + y)
c) 3y(3y - 2x) - (3 - x)(x + 3) - (x - 3y)²

Zad. 2
Zapisz w postaci sumy algebraicznej:
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych, z których mniejszą jest n-2,
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych, następujących po liczbie 2n,
c) iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych, poprzedzających liczbę 2n+1.

Zad. 3
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.
a) n²(n-1)(n² + 1)
b) n²(n+1)(n²-1)
c) (a-b)(a² + ab + b²)
d) (x² + x + 1)(x² - x +1)

Zad. 4
Wykaż, że zachodzi równość:
(a +b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2b + 2ac

Answer 1

Zad.1 x=-1 y=0,1 *- to jest razy
a)
4(5y+1)(1-5y)-5(4x+1)(1-4x)=
=4(5y-5y)-5(4x-4x)=
=20y-20y-(20x+20x)=
=20y-20y-20x-20x=
=20*0,1-20*0,1-20*(-1)-20*(-1)=
=2-2+20-20=
=0

b)
(x+2y)²+(2x-y)²-5(x-y)(x+y)
=x²+4xy+4y²

Answer 2

A) 4(5y + 1)(1 - 5y) - 5(4x + 1)(1 - 4x) =
4 (5y-25y+1-5y)-5(4x-16x+1-4x) =
20y-100y+4-20y-20x+80x-5+20x=
-100y+80x-1= -100*0,1+80*(-1) -1 = -10-80-1=-91