Question

Zad 1. Oblicz V i Pc graniastosłupa o podstawie trapezu, w którym podstawy mają 8 i 6 cm, a wysokość 4 cm, a ramiona trapezu po 5 cm. Wysokość bryły wynosi 10 cm.

Zad 2. Oblicz V i Pc graniastosłupa o podstawie równoległoboku, gdy a=16 cm, h=12 cm, a wysokość bryły 3 cm, d=8 cm.

Zad 3. Oblicz V i Pc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości równej 16 cm.

Zad 4. Oblicz V i Pc graniastosłupa którym podstawą jest prostokąt gdzie jeden bok ma 4 cm, a drugi jest o 5 cm dłuższy, wysokość bryły jest równa sumie długości wszystkich boków podstawy.

Answer 1

V=Pp * H          gdzie: V-objętość,

Pp-pole podstawy,

H-wysokość graniastosłupa

Pc=2Pp+4Pb          Pb-pole boczne

 

Pb=2(5*10)+ 8*10+6*10

Pb=2*50+80+60

Pb=100+80+60

Pb=240cm2

 

Pp=2(½ *h*(a+b)

h-wysokość trapezu

 

Pp=2* ½ *4*(8+6)

Pp=4*14

Pp=56cm2

 

Pc=240cm2+56cm2

Pc=296cm2

cm2- centymetrówkwadratowych

 

V=Pp*H

V=56*10

V=560cm3

cm3- centymetrówsześciennych

 

Pozostałe zadania robi się tak samo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Zad 1.

dane :

dane :

trapez

a= 8 cm

b= 6 cm

ramię : c= 5 cm

h= 4 cm

wysokość bryły H= 10 cm

V= Pp *H

Pp= ½ (a+b) * h

Pp= ½ (8+6) * 4 = ½ * 14* 4 = 28 cm²

V= 28 * 10 = 280 cm3

Pc= 2Pp + Pb

Pb= (a+b+ 2c) *H

Pb= (8+6+2*5) * 10 = 24 * 10 = 240 cm²

Pc= 2 * 28 + 240 = 56 +240 = 286 cm²

 

Zad 2.

Dane :

a= 16 cm

h= 12 cm

H= 3 cm

d= 8 cm

Pp= ½ a*h

Pp= ½  16 *12 = 96 cm²

wyliczam drugą przekątą  : f  do obliczenia drugiego boku ; b

P= ½ d*f

96 = ½ *8 * f

4f = 96  /:4

f = 24 cm

b² = (d/2)² +(f/2)²

b² = 4² + 12² = 16 + 144 = 160

b= √160 = √16*10 = 4√10

 V= Pp *H

V= 96 * 3 = 288 cm³

Pc= 2Pp + Pb

Pb= (2a+ 2b) *H

Pb= (2*16 + 2 *4) * 3 = (32 + 8) *3 = 40*3 =120 cm²

Pc= 2*96 + 120 = 192 + 120 = 312 cm²

 

Zad 3.

 Dane :

a= 6 cm

H= 16 cm

Pp= a²

Pp=6² = 36 cm²

V= Pp *H

V= 36 * 16 = 576 cm³

Pc= 2Pp +Pb

Pb= 4 a*H

Pb= 4 *6 * 16 = 384 cm²

Pc= 2*36 + 384 = 72 + 384 = 456 cm²

 

Zad 4.

Dane :

a= 4 cm

b= 4+5 = 9cm

H = 2*4 + 2*9 = 8+18 = 26 cm

Pp= a*b

Pp = 4*9= 36 cm²

Pb= (2a +2b) *H

Pb= (2*4 + 2*9) * 26 = 26 *26 = 676 cm²

Pc= 2*36 + 676 = 72 + 676=748 cm²

 

V= Pp *H

V= 36 * 26 = 936 cm³