Question

Zad. 1. Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 6 cm, a suma długości przekątnych jest równa 16 cm. (powinno wyjść 28 cm²)

Zad. 2. Kąt ostry rombu ma miarę 30⁰. Wiedząc, że suma długości jego przekątnych jest równa 20cm. Oblicz pole tego rombu. (powinno wyjść 33 ⅓ cm²)

Answer 1

1.Oznaczamy połowy przekątnych x i y czyli x+y=8.W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym więc x do kwadratu +y do kwadratu=6 do kwadratu.
z pierwszego równania po wyznaczeniu x=8-y
wstawiamy do drugiego otrzymujemy równanie (8-y)do kwadratu + y do kwadratu=36
po podniesieniu do kwadratu y kwadrat-8y+14=0 z tego 4+ pierwiastek z dwóch
obl.pole P=2x*2y podzielone przez 2=(8+2pierwsiatki z 2*(8-2pierw.z 2) przez 2
=28