Question

Zad 1

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 4,5cm x 6cm x 8cm.
Proszę o wzory i dane szukane tez
Daje naj;P
prosze o szybkie rozwiązanie

Answer 1

Dane:
a=4,5
b=6
c=8

szukane:
Pp-?

Pp=2ab+2bc+2ac
Pp=2*4,5*6+2*6*8+2*4,5*8
Pp=54+96+72
Pp=222cm2

Answer 2

Pole powierzchni prostopadłościanu obliczamy:
Pc = 2Pp + Pb
Pc - pole całkowite
Pp = pole podstawy ( są dwie dlatego 2 Pp)
Pb - pole powierzchni bocznej

Przyjmyjąc, że w podstawie jest prostokąt o wymiarach:
4,5cm i 6cm , to
8cm - wysokość prostopadłościanu

Pp = 4,5cm * 6cm = 27cm²

Pb można obliczyć na dwa sposoby:

I sposób:
po "rozłożeniu" otrzymujemy prostokąt, którego jednym bokiem jest wysokość, a drugim obwód podstawy. Czyli jego pole obliczymy:

Pb = (2*4,5cm + 2*6cm) * 8cm = (9cm + 12cm) *8cm = 21cm * 8cm =
= 168cm²

II sposób:
Powierzchnia boczna to 4 prostokąty:
2 o wymiarach 4,5cm x 8cm
2 o wymiarach 6cm x 8cm
czyli:
Pb = 2 * 4,5cm * 8cm + 2 * 6cm *8cm = 9cm * 8cm + 2 * 48cm =
= 72cm² + 96cm² = 168cm²

W obu sposobach mamy ten sam wynik ( nei może być inaczej)

Biorąc pod uwagę powyższe obliczenia mamy:
Pc = 2 * 27cm² + 168cm² = 54cm² + 168cm² = 222cm²

Answer 3

Dane;
a=4,5cm
b=6cm
h= 8cm

szukane Pc=?

Pc= 2*ab+2*ah+2*bh= 2*4.5cm*6cm+2*4.5cm*8cm+2*6cm*8cm= 54cm+72cm+96cm=222