Question

Zad 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w ktorym:
a) wysokośc sciany bocznej jest rowna 5 cm, a pole powierzchni calkowitej 80cm 2
b)pole podstawy jest rowne 144cm2, krawedz boczna 10 cm
Zad 2
Pole powierzchni czworoscianu foremnego jest rowna 72 pierwiatki z 3 oblicz dlugosc krawedzi tego czworoscianu

Answer 1

Zad 2 .
Pc=72√3;
a=?
Czworościan foremny to bryła składająca się z 4 trójkątów równobocznych o krawedzi a .Wzór na pole trójkąta: P=(ah):2.
Pc=4* (ah):2 po redukcji otrzymamy:
Pc=2ah

Wiedząc,że wysokość w trójkącie równobocznym jest równa h=(a√3):2 podstawiamy do wzoru:

Pc=2*a*[(a√3):2] po redukcji otrzymamy:
Pc=a²√3
72√3=a²√3 /:√3
a²=72
a=√36*2
a=6√2

Odp.Krawędz tego czworościanu wynosi 6√2.

Zad.1.Treść tego zadania jest chyba zle podana.Pole całkowite nie może mieć 80cm² jezeli pole podstawy ma 144cm².Może pole boczne ma 80cm²,jeżeli tak ,to pole całkowite ma 80+144=224cm².A w ogóle to nie wiem,co obliczyć.Domyślam się,że objętość .Proszę o sprawdzenie i ewentualne podanie prawidłowej tresci zadania!