Question

Zad 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokatnego, którego wszystkie krawędzie są równe 8cm.

Zad 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, krawędź podstawy ma 2 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 12cm kwadratoiwych. Pblicz pole powierchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Zad 3. Pudełko w kształcie sześcianu ma pojemnosć 0,216 litra. Inne pudełko wykonane z tego samego plastiku ma dwa razy dłuższe krawędzie. Jaką pojemność ma większe pudełko ? Ile razy więcej plasiku zużyto do wyprodukowania większego pudełka ?

Zad 5. W graniastosłupie prawidlowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a=12cm, a przekątna ściany bocznej ma długosć 15 cm. Oblicz objętość i pole powierchni całkowitej tego granistosłupa.

Answer 1

1)

V=6*(8²√3 /4)*8

V=768

 

Pc=2*(8²√3/4)+ 6*8²

Pc=32√3+384

 

2)

12= 3*2*hś/2

12=3hś

hś=4

 

Pc=2²√3/4 +3*4*2/2

Pc=√3+12

 

H²=4²-(⅓*2√3/2)²

H²=16-⅓

H=√(46/3)

 

V=⅓*√(46/3)* 2²√3/4

V=⅓√46

 

3)

a³=0,216l

a=0,6dm

 

0,6*2=1,2dm

 

(1,2)³=1,728l

 

Pc₁=6*(0,6)²

Pc₁=2,16dm²

 

Pc₂=6*(1,2)²

Pc₂=8,64dm²

 

8,64/2,16=4

 

5)

H²=15²-6²

H²=189

H=3√21

 

V=3√21* 12²√3/4

V=324√7

 

Pc=2*12²√3/4+3* 12*3√21

Pc=72√3+108√21