Question

Zad. 1
Oblicz pole pierścienia jaki tworzą dwa okręgi o tym samym srodku S, jeśli cięciwa większego okręgu, styczna do mniejszego okręgu, ma długość 12 cm. Średnica większego okręgu jest równa 4 cm.

Zad. 2
Oblicz pole pierścienia, który tworzą okręgi wpisany i wpisany w trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 4 cm.


Pilne ! :(

Answer 1

Więc zakładam że jest błąd w treści pierwszego zadania gdyż średnica to najdłuższa cięciwa a z treści zadania wynikało by że średnica okręgu ma 4 a cięciwa 12. Wychodzę z założenia że to mały okrąg ma mieć średnie 4. A teraz do rzeczy.

Gdyby chciało mi się robić rysunek to widać było by iż połowa średnicy małego okręgu i połowa cięciwy dużego okręgu to przyprostokątne trójkąta prostokątnego. Przeciwprostokątna z kolei to promień dużego okręgu.

6²+2²=x²
36+4=x²
40=x²
2√10=x

Pole większego koła=(2√10²)π
P=40π

Pole mniejszego koła=2²π
p=4π

Pd-Pm=Pp Pd-Pole większego koła
40π-4π=36π Pm-Pole mniejszego koła
Pp-Pole pierścienia
-------------------------------------------------------------------
Wpisany i wpisany ? Chyba znów błąd. Przyjmuje wpisany i opisany.

Znów jak by mi się chciało robić rysunek było by wiadomo że promień małego koła to ⅓ wysokości trójkąta z kolei dużego ⅔ wysokości.

h=(a√3)/2
h=2√3

rd=2√3*⅔
rd=(4√3)/3
rm=2√3*⅓
rm=(2√3)/3
Pd=((4√3)/3)²π
Pd=5⅓π
Pm=((2√3)/3)²π
Pm1⅓π
Pp=5⅓π-1⅓π=4π