Question

Zad 1
Oblicz pole całkowite ostrosłupa o podstawie prostokąta o wymiarach 16cm x 6 cm i krawędzi bocznej ostrosłupa o długości 10cm.
Zad 2
Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 6cm, a wysokość ściany bocznej jest1 razy dłuższa od przekątnej podstawy.
Zad 3
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość ściany bocznej jest równa 12cm i nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
Zad 4
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4cm oraz wysokości ściany bocznej równej 6cm.
Zad 5
Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego którego krawędź ma długość 6cm.
Zad 6
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe 120. Pole powierzchni bocznej jest pięć razy większe od pola jego podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Zad 7
Podstawą ostrosłupa o wysokości 20cm jest prostokąt, którego boki mają długość 12cm i 8cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zad 8
Objętość ostrosłupa wynosi 272, a pole jego podstawy 68. Oblicz wysokość bryły.
Zad 9
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10cm i polu powierzchni bocznej 260.
Zad 10
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Jego pole powierzchni całkowitej wynosi 48, a krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej są równej długości.
Zad 11
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczne o długości 12cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zad 12
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej o długości 8 tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30.Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zad 13
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8cm, a krawędź ściany bocznej – 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Zad 14
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5cm i objętości 50 .Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

1.
a²+b²=c²
c²-a²=b²
10²-3²=b²
100-9=b²
b=√91
b=wysokość ściany bocznej

P=16*6+4*3√91
p=96+12√91

2.
a=6
h sciany bocznej = 6√2+6√2=12√2

P=4*36√2
p= 144

3.brakuje danych związanych z długościami boków podstawy
4.
p=4*4+4*12
p=16+48
p=64

5.
p=[(4*4):2] 4
P=[16:2]*4
P=8*4
P=32

6.

stosunek pól = 1/5
1-pole podstawy
5-pole boczne

1/5 to to samo co 2/10
2/10 -II- 10/50
10/50 -II- 20/100

spr.
p=120
100+20=120
Odp. pole pow. bocznej wynosi 100.

7.

v=12*8*20
v=1920

8.

pp*h=v
h=v:pp
h=272:68
h=4

9.
260:4=65
65=10*h:2
65=5h
h(trójkąta)=13
h(ostrosłupa)²=5²+13²
h=√194

v=100√194


10.

a*a+4(a*a):2 = 48
2a²+2a² = 48
4a²=48 / :4
a²=12
a=2√3
v=2√3*2√3*2√3
v=24√3


11.

a=24
h(trójkąta) = 12√3
h(ostrosłupa)² = 12√3²-12²
h²=432-144
h²=288
h=12√2

v=24*24*12√2
v=6912√2

nie zrobiłam wszystkich ale licze na naj ;))