Question

Zad. 1 Oblicz odległość punktu P od prostej mając dane:
A) y= x+4, P= (4,6)
b) y= -2x + 1, P= (-2,3)

Zad. 2 Oblicz współrzędne środka odcinka AB, jeśli:
a) A=(-1,4), B=(6,0)
b) A=(0,7), B=(-3,2)

Zad. 3 Oblicz pole kwadratu ABCD wiedząc, że wierzchołek A=(1,4) a punk przecięcia się przekątnych P=(1,7)

Zad. 4 Wyznacz współrzędne punktów symetrycznych do danego punktu względem osi ox, oy i początku układu współrzędnych:
a) A=(-1,4)
b) B=(2,4)
c) C=(0,-6)
d) D=(2,0)

Answer 1

Zad. 1 w zalaczniku.
2.
S=(x,y)
x=1/2*(-1+6)=2,5
y=1/2*(4+0)=2
S=(2,5; 2)
b)
x=1/2*(0-3)=-1,5
y=1/2*(7+2)=4,5
S=(-1,5; 4,5)
3.
1/2 d=|AP|=|7-4|=3
d=6
P=1/2*d²   (kwadrat jest takze rombem)
P=1/2*6²=3*6=18
4.
Wzgledem osi OX x=x', y=-y'
wzgledem osi OY x=-x', y=y'
wzgledem P=(0,0) x=-x', y=-y'
a)
A=(-1,4)  wzgl. OX A'=(-1,-4), wzgl. OY A''=(1,4),wzgl. (0,0) A'=(1,-4)
b)
B=(2,4)    OX  B'=(2,-4) , OY  B''=(-2,4),  wzgl (0,0)  B'=(-2,-4)
c)
C=(0,-6)   OX  C'=(0,6),  OY   C''=(0,-6),   wzgl. (0,0) C'=(0,6)
d)
D=(2,0)   OX  D'=(2,0),  OY  D''=(-2,0) , wzgl. (0,0)  D'=(-2.0)