Question

Zad 1
Oblicz objętość walca, który powstał w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 4cm i 8 cm wokół
a) dłuższego boku
b)krótszego boku

zad 2
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 30πcm2, a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca. Oblicz objętość walca.

Answer 1

Zadanie 1.
a)
r = 4 cm
H = 8 cm

πr² × H
π(4)² × 8
16π × 8 = 128π [cm³]

b)
r = 8cm
H = 4cm

πr² × H
π(8)² × 4
64π × 4 = 256π [cm³]

Zadanie 2.

2πrH + 2πr² = 30π [cm²]
5r = H

2π5r² + 2πr² = 30π [cm²]
2π(5r² + r²) = 30π [cm²]
2π(6r²) = 30π [cm²] / : 2π
6r² = 15 / : 6
r² = 2,5

Objętość
V = πr² × H
π × 2,5 × 12,5
V = 31,25π

Nie ma pojęcia czy drugie zadanie jest dobrze rozwiązane, bo jakieś w sumie dziwne liczby wyszły, ale jestem dobrej myśli.