Question

Zad 1
Oblicz długość przekątnej prostokąta którego boki mają :
a) 9 cm i 4 dm
b) 5 cm i 1,2 dm

Zad 2
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego, którego bok ma długość 10 cm. Oblicz pole trójkąta.

Answer 1

Zad 1
a) 9 cm i 4 dm
d - długość przekątnej
9² + 4² = d²
d² = 81 + 16
d² = 97 / √
d = √97 (odp.)

b) 5 cm i 1,2 dm
d - długość przekątnej
1,2 dm = 12 cm
5² + 12² = d²
d² = 25 + 144
d² = 169 / √
d = √169 = 13 (odp.)

Zad 2.
h - wysokość trójkąta równobocznego
h = ½√3 x a = ½√3 x 10 = 5√3 (odp.)

P - pole trójkąta równobocznego
P =¼√3 x a² = ¼√3 x 10² = ¼ x 100√3 = 25√3 (odp.)

Answer 2

Zad 1
a) 4 dm= 40 cm
a² + b² = c² (Twierdzenie Pitagorasa)
40² + 9² = c²
1681 = c² /√
c=41 cm
Odpowiedź:
Przekątna tego prostokąta wynosi 41 cm.

b) 1,2 dm= 12 cm
a² + b² = c²
5² + 12² = c²
169 = c² /√
c = 13 cm
Odpowiedź:
Przekątna tego prostokąta wynosi 13 cm.

Zad 2
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: h= a√3 ÷ 2
10√3 ÷ 2
h= 5√3
Pole: a × h ÷2
10 × 5 √3 ÷ 2
50√3 ÷ 2
P= 25