Question

zad 1 oblicz dlugosc promienia okręgu opisanego na prostokącie ktorego boki maja 3cm i 4 cm

zad 2 Na kwadracie opisano okrag Oblicz dlugosc boku kwadratu, jesli luk tego okregu pomiedzy dwoma sasiednimi wierzcholkami kwadratu ma dlugosc π cm.

Prosze o pomoc, z gory bardzo dziekuje :)

Answer 1

zad1

bok  prostokata a=3cm

bok b=4cm

to  przekatna c  dzieli prostokat na 2 takie same Δ prostokatne 

z pitagorasa:

3²+4²=c²

9+16=c²

25=c²

c=√25=5cm

dlugosc przekatnej c  jest rowna srednicy okregu opsanego 2r czyli c=2r=5cm

zatem promien okregu  r=5:2=2,5cm

w zalaczniku masz rysunek 

zad2

luk =πcm  to caly okarg =4πcm

l=4π

2πr=4π  /:2π

r=2cm dl. promienia okregu opisanego na tym kwadracie

R=a√2/2

2cm=a√2/2

a√2=2cm·2

a=4cm:√2 =4√2/2 =2√2cm

a=2√2cm dl. boku tego kwadratu