Question

Zad 1.
Objętość stożka o wysokości 10 cm wynosi 120TTcm3
a)oblicz długość promienia podstawy tego stożka
b)jaka długość ma tworząca tego stożka ?

cm3-centymetry sześcienne

Zad 2.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka

Proszę o obliczenia i wyjasnienie dlaczego tak inaczej zglaszam spam potrzebne na jutro !!!!

Answer 1

Zad.1]
v stożka =⅓ pola podstawy × wysokośc
h=10cm
v=120πcm³
podstawa jest koło
pole koła=πr²

120π=⅓ πr²h
120π=⅓πr²×10cm/:π
r²=120:¹⁰/₃
r²=36
r=6cm
promień stożka ma 6cm


h stozka tworzy z r stożka i l (tworzącą) Δ prostokatny

z pitagorasa obliczam l

l²=h²+r²
l²=10²+6²
l²=136
l=2√34cm
tworzaca ma 2√34cm

zad.2]

podstawa przekroju to srednica podstawy
R=6cm, czyli promień podstawy ma 3cm

ramię przekroju równe 6cm= tworzącej l

h stożka to h Δ równobocznego o wzorze a√3:2=6√3:2=3√3cm

pole całe=pole podstawy + pole boczne
pole=πr²+πrl=π×3²+π×3×6=9π+18π=27πcm²
odp. pole wynosi 27πcm²