Question

Zad. 1
Objetosc ostroslupa wynosi 272 cm3 [szejescienne], a pole jego podstawy 68 cm 2 [kwadratowych] Oblicz wysokosc bryly
żad. 2
Oblicz obiejtosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy dlugosci 10 cm polu powierzchni bocznej 260 cm2. [kwadratowych]
Zad. 3
Podstawa ostrołupa jest romb. Wysokość rombu h=9 cm , a kat ostry rombu a = 60* [*-Stopni] . jaka jest obiętość ostrosłupa , jezeli jego wysokosc jest dwa razy większa od długości boku rombu?
PROSZE NA JUTRO JESTEM ZAGROŻONY Z MATEMATYKI ; (((

Answer 1

1.

V = 272cm^3

Pp = 68cm^2

h = ?

 

V = 1/3 * Pp * h

272 = 1/3 * 68 * h

272 * 3 = 68 * h

816 = 68 * h

h = 816 : 68

h = 12cm ---- odpowiedź

 

2.

a = 10cm

Pp = a * a = 10 * 10 = 100cm^2

Pb = 260cm^2

4 * (1/2 * a * h) = 260

2 * a * h =  260

10 * h = 130

h = 13cm ----- wysokość ściany bocznej

 

5² + H² = 13²

H² = 169 - 25

H² = 144

H = 12cm -------- wysokość ostrosłupa

 

V = 1/3 * Pp * h

V = 1/3 * 100 * 12

V = 400 cm^3

 

3.

h = 2 * a ------ wysokość ostrosłupa

sin60* = 9 / a

√3 / 2 = 9 / a

a√3 = 18

a = 18/√3

a = 18√3 / 3

a = 6√3cm ---- bok rombu

h= 2 * a = 2 * 6√3 = 12√3cm ---- wysokosć ostrosłupa

Pp = a * h = 6√3 * 9 = 54√3

 

V = 1/3 * 54√3 * 12√3

V = 216 * 3

V = 648cm^3

Answer 2

zad 1

 

V = 1/3 Pp * h

272= 1/3 * 68 * h

272 = 68 / 3 * h

h = 272 * 3/68

h = 816 / 68

h = 12 cm

 

zad 2

 

Pp = 10 * 10 = 100 cm kwadratowych

260 : 4 = 65 cm kwadratowych  - pole jednwj ściany bocznej

Pole trójkąta = a * h /2

65 = 10 * h /2

h = 13 cm - wysokość sciany bocznej

z twierdzenia pitagorasa

5 do kwadratu + H do kwadratu = 13 do kwadratu

25 + H kwadrat = 169   

H kwadrat = 144

H = 12cm kwadratowych

V = 1/3 * 100 * 12 = 400 cm sześciennych

 

zad 3

 

a pierwiastków z 3 = 9

a = 9 / pierwiastek z 3

a = 9 pierwiastków z 3 / 3 =3 pierwiastki z 3 cm

Pp = a* h                      H= 2a            H = 2*3 pierwiastki z 3 = 6 pierwiastków z 3

Pp = 3 pierwiastki z  3 * 9 = 27 pierwistków z 3 cm kwadratowych

V= 1/3 * 27 piarwiaztków z 3 * 6 pierwiastków z 3 = 3 * 27 * 6 / 3 = 162 cm sześcianne