Question

Zad. 1 O ile procent należy skrócić promien koła, aby jego pole zmniejszyło się o 19%
Zad.2 Chcemy przewieźć 900t węgla wagonami 20-tonowymi i 30-tonowymi. Ile zamówić wagonów każdego rodzaju, jeżeli pociąg ma mieć 38 wagonów?

Proszę o pewne rozwiązania. Jeżeli zapis bedzie łatwy do odczytania dam naj.

Answer 1

X- ilość wagonów 20-tonowych
y- ilosć wagonów 30tonowych

układ równań:
20x+30y=900 | /10
x+y=38 | -y

2x+3y=90
x=38-y

x=38-y
2(28-y)+3y=90

x=38-y
76-2y+3y=90

x=38-y
76+y=90 |-76

y=14
x=38-y=38-14=24

odp nalezy zamówić 14 wagonów 20tonowych i 24 wagony 30tonowych

Answer 2

Odp.1
Pole koła musi zmniejszyć się o 19% czyli musi stanowić 100%-19%=81% pierwotnego koła.
0,81(Pi r2)=Pi (rx)2 , gdzie x-procent promienia koła.
Dzielimy obydwie strony przez Pi.
0,81r2=(rx)2;
0.81r2=r2*x2 II r2;
x2=0,81 I pierwiastkujemy;
x=0,9.
Oznacza to,że nowy promień musi stanowić 0,9 pierwotnego promienia czyli trzeba go zmniejszyć o 0,1 czyli o 10%.
Odp.2
x - ilość większych wagonów;
y - ilość mniejszych wagonów;
x + y=38;
30x+20y=900.

x=38 - y;
30(38 - y)+20y=900;

x=38-y;
1140-30y+20y=900;
-10y=-240 II (-10);
y=24.
x=38-24=14.
Odp.Należy wziąć 14 wagonów 30-tonowych i 24 wagony 20-tonowe.