Question

Zad. 1 O funkcji y=ax+b wiemy, że a= -2 i x= 4 jest jej miejscem zerowym.
a) podaj wzór tej funkcji
b) narysuj jej wykres
c) odczytaj z wykresu monotoniczność funkcji, oraz dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie, a dla jakich ujemne
d) zbadaj rachunkowo, czy punkt należy do jej wykresu.

Answer 1

Y=ax +b a=-2
y=-2x+b miejsce zerowe = 4 czyli x =4
0=-2*4 + b
0=-8+b
-b=-8 /*(-1)
b=8
WZÓR FUNKCJI: y=-2x+8

wykres funkcji powinnaś/eś dać radę napisać ale postaram się jak najdokładniej podać liczby :
dla
x= 1 y = 6
x= 2 y = 4
x= 3 y= 2
inaczej mówiąc PUNKTY
A(1 , 6) B(2 , 4) C(3 , 2)
Rysując prostą przez te punkty otrzymasz wykres , będzie nim prosta .

Monotoniczność
czytając z wykresu jest to funkcja malejąca ponieważ im większe podamy x tym mniejsze otrzymujemy y .

c) badamy kiedy y >0 oraz kiedy y <0

y>0
-2x+8>0
-2x>-8
x<4 Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x<4

y<0
-2x+8<0
-2x<-8
x>4 Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x>4

d)Jeżeli chcesz zbadać czy punkt należy do wykresu , zapisujesz dance punktu ,np punkt : A=( 3 , 2 )
następnie do wzoru funkcji podstawiasz te liczby x to zawsze ta pierwsza czy 3 a y to zawsze ta druga czyli 2.

w tym przypadku tak to wygląda :

y=-2x +8
2=-2*3+8
2=-6+8
2=2 LEWA STRONA RÓWNA SIĘ PRAWEJ PUNKT NALEŻY DO WYKRESU.

Pozdrawiam życzę miłego pisania ;) (pisałem jak najbardziej zrozumiale jeśli czegoś nie wiesz pytaj )