Question

ZAD 1
Na przyjęcie zaproszono gości, którzy się wcześniej nie znali każdy z nich podał rękę drugiemu i żaden z nich nie podawał ręki dwa razy tej samej osobie. Łącznie było 66 uciśnięć dłoni. Ile osób przyszło na przyjęcie ?
ZAD 2
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie długości 10 i ramieniu długości 13

Answer 1

1.
1/2*n*(n-1)=66  /*2
n²-n-132=0
Δ=1*4*132=529
n=1/2*(1+23)=12
Odp. Na przyjecie przyszlo 12 osob.
2.
h²+5²=13²
h²=169-25=144
h=12
P=1/2*10*12=60
P=r*p
p=1/2(2*13+10)=18
18r=60  /:18

r=3 ¹/₃