Question

Zad 1
Marta ma okleić kolorowym papierem klocek drewniany w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w taki sposób :podstawy papierem czerwonym a ściany boczne -niebieskim. Ile cm (kwadratowych ) papieru (o jakiego papieru )zużyje Marta jeśli wysokość graniastosłupa jest równa 24 cm i jest cztery razy dłuższa od krawędzi podstawy ?

zad 2
Wojtek zużył 1248cm kwadratowych (bez zakładek )na wykonanie modelu graniastoslupa prawidłowego czworokątnego.Krawędź podstawy ma 12 cm.ile cm ma wysokość tego graniastosłupa ??

Answer 1

Zad 1
w podstawie kwadrat
H = 24 cm
a = H/4 = 24/4 = 6 cm
papierem czerwonym: 2*Pp
Pp = a²
Pp = 6² = 36 cm²
2*Pp = 2*36 = 72 cm² << papierem czerwonym

Papier niebieski: Pb (Pb-pole pow. bocznej)
Pb = 4aH
Pb = 4*6*24
Pb = 24*24
Pb = 576 cm² << papierem niebieskim

zad 2
w podstawie kwadrat
Pc = 1248 cm²
a = 12 cm
H = ?
Pc = 2a²+4aH
Pc = 2*12²+4*12*H
2*12²+4*12*H = 1248
2*144+48H = 1248
288+48H = 1248
48H = 1248-288
48H = 960 |:48
H = 20 cm

Answer 2

Wysokośc graniastołupa=24cm
krawedz podstawy jest cztery razy krótsza od wysokości graniastosłupa czyliu 24/4=6cm
podstawy mają być oklejone papierem czerwonym do tego nal;eży obliczyć pole podstaw tego graniatosłupa. podstawa jest kwadrat dlatego pole=a². podsatwy są dwie czyliu będziemy potrzebowali czerwonego papieru o powierzchni 2×a²
a=6cm
2×a²=2×6²=2×36=72cm² papieru czerwoengo
papierem niebieskim należy okleić ściany boczne pole jednej ściany bocznej to w naszym wypadku a×h, ścian jest 4 czyli będziemy potzrebowali papieru o powierzchni 4×(a×h).
h=24cm
4×(a×h)=4×(6×24)=4×144=576cm² papieru niebiesiego.

2.podstawą jest także kwadrat. długośc krawędzi podstawy (a) wynosi 12cm. wojtek zużył 1248cm² paieru do wykonania modelu czyli pole tego graniastosłupa to 1248cm².
pole podstawy to a²=12²=144cm² podstawy sa dwie czyli 2×a²=2×144=288cm²
od pola całkowitego należy odjac pole podstaw zostanie nam wtedy pole powierzchni bocznej. 1248-288=960cm²- pole pow. bocznej
wysokośc graniastosłupa obliczymy ze wzoru na pole powierzchni bocznej
4×(a×h)=960 /:4
a×h=240 (a w naszym wypadku wynosi 12cm)
12×h=240 /:12
h=20cm
odp wysokośc wynosi 20 cm

Answer 3

Zad.1
Podstawa jest kwadrat.. podstawa jest 4 razy krótsza od wys. a wiec
24:4=6cm
Pp=a²=6²=36cm²
2Pp=2*36=72cm²
Pb=4*a*c=4*6*24=576cm²

Odp. Zuzyje 72 cm² papieru czerwonego i 576 cm² papieru niebieskiego.

zad.2
a=12cm
b=12cm=a
c=?
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*a²+4*a*c
1248=2*12²+4*12*c
1248=288+48*c /-288
960=48*c /:48
20=c

Odp. Wysokosc tego graniastoslupa jest rowna 20 cm.