Question

Zad 1
Kwadrat średniej arytmetycznej trzech kolejnych liczb naturalnych jest o 7 większy od kwadratu najmniejszej z tych liczb. Wyznacz te liczby i oblicz ich średnią geometryczną.

Answer 1

X- pierwsza liczba
(x+1)druga liczba
(x+2)trzecia liczba
(x+x+1+x+2)/3=(3x+3)/3+3(x+1)/3=x+1-srednia arytmetyczna
(x+1)do kwadratu=xkwadrat+7
xkwadrat +2x+1=xkwadrat+7
xkwadrat+2x-xkwadrat=7-1
2x=6
x=3- pierwsza liczba
x+1=3+1=4 -druga liczba
x+2=3+1=5-trzecia liczba
Srednia geometryczna:
pod pierwiastkiem trzeciego stopnia 3*4*5=pierwiastek trzeciego stopnia z 60