Question

Zad 1. Jeden z boków trójkąta o kątach 30 stopni, 60 stopni , 90 stoni jest równy 6 cm Jaką długość mają pozostałe boki tego trójkąta ? rozważ wszystkie mozliwości.


Zad 2. Obwód trójkąta o kątach 40 stopni , 45 stopni , 90 stopni jeest równy 2 pierwistki z 10 +2 pierwiastki z 5 . Oblicz długiści jego boków .


Na teraz !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Niech1.
 1przeciwprostokątna ma 6cm,trzeba rozważyć połowę trójkąta równobocznego, czyli jedna przyprostokatna =6:2=3cm druga przyprostokątna =6√3/2=3√3
2.jedna przyprostokątna jest równa 6cm,to przeciw prostokątna =2*6=12cm,druga przyprostokątna =12√3/2=6√3cm
3. jedna z przyprostokatnych jest równa 6 (np pionowa),to przeciwprostokatna 
6=a√3/2
6*2/√3=a
12√3/3=a
a=4√3 jest to przeciwprostokątna
druga przyprostokątna=4√3:2=2√3

2obw.=a+a+a√2=2√10+2√5
 2a+a√2=2√10+2√5
a(2+√2)=2(√10+√5)
a=2(√10+√5)/(2+√2)
a=2(√10+√5)*(2-√2)/(2+√2)(2-√2)
a=2(2√10-√20+2√5-√10)/(4-2)
a=2(2√10-2√5+2√5-√10)/2
a=√10 to są przyprostokątne
przeciwprostokatna =√10*√2=2√5
przeciwprostokątna jest długością przekątnej kwadratu, ponieważ ten trójkąt jest połową kwadratu