Question

Zad 1
Iloczyn dwóch liczb jest równy 84. Jedna z liczb jest o 5 większa od drugiej. Znajdź te liczby.
zad 2
Prostokąt przedstawiony na rysunku obok ma pole równe 72m2. Oblicz długości jego boków.
Na dole prostokąta x+6
po prawej prostokąta x

Answer 1

Zad 1.
x - pierwsza liczba
x+5 - druga liczba
x(x+5) = 84
x² + 5x - 84 = 0
Δ= 25 - 4*1*(-84) = 25 + 336 = 361
√Δ = 19
x₁ = -12
x₂ = 7
odp. sa dwie pary liczb: (-12, -7) oraz (7, 12)

zad.2
x+6 - dlugosc jednego boku
x - dlugosc drugiego boku   , gdzie x>0

x(x+6) = 72
x² + 6x - 72 = 0
Δ = 36 - 4*1*(-72) = 36 + 288 = 324
√Δ = 18
x₁ = - 12, sprzecznosc bo x>0
x₂ = 6
x+6 = 6+6 = 12

odp. dlugosci bokow prostokata to 6 m i 12 m