Question

Zad 1.

Ile wynosi objętość sześcianu o polu powierzchni całkowitej 150cm2.

zad2.

Ile wynosi łączna długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 7cm,2dm,60mm

zad3.

Oblicz pole i objętość graniastosłupa prostego trójkątnego o krawędzi bocznej 10cm i podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach 3cm,4cm,5cm

Do wszystkiego obliczenia proszę :)

Answer 1

Zadanie 1
Pc=6a²
150=6a² //dzielimy obustronnie przez 6
25=a² // pierwiastkujemy
a=5

V=Pp*h Pp=a²=5*5=25
V=25*5
V=125 cm³
gdzie:
Pc=pole powierzchni całkowitej
a=długość boku.
V=objętosc
Pp=pole podstawy
h=wysokosc

zadanie 2
Przyjmijmy długosci boków jako:
a=7cm
b=2dm=20 cm
c=60mm= 6 cm

dł.krawędzi = 4*a+4*b+4*c= 4*7+4*20+4*6=28+80+24=132 cm

zadanie 3
Pc = 2Pp + Pb
Pp =½ah=½3*4=6 cm²
Pb=a*H+b*H+c*H=3*10+4*10+5*10=30+40+50=120 cm²
Pc=2* 6+120 = 12+120=132 cm²

V = Pp*H
V=6*10=60 cm³
PP=pole podstawy
Pb=pole boczne
V=objętosc
H=wysokosc graniastosłupa
h=wysokosc trójkąta (w naszym przypadku jest to jeden z boków tego trójkąta)

Answer 2

1. Pc=6a2
150cm2=6a2 /:6
25cm2=a2
a2=25cm2
pierwiastek kwadratowy z 25 to 5 wiec
a=5cm

Pc -pole powierzchni całkowitej sześcianu
a -długość boku

V=a3
V=53
V=5x5x5=125cm3

V -objętość sześcianu


2. a=7cm
b=2dm=20cm
c=60mm=6cm

Dł.Kr.= 4xa+4xb+4xc=4x7cm+4x20cm+4x6cm=28cm+80cm+24=132cm


3. V=PpxH

Pp=(axh)/2
Pp=(4x5)/2
Pp=20/2=10

V=10cmx10cm
V=100cm3

V-objętość graniastosłupa
Pp-pole podstawy
H-wysokość(=krawędź) graniastosłupa



Pc=2Pp+Pb

Pb=10x3+10x4+10x5=30+40+50=120cm

Pc=2x10+120=20+120=140cm2

Pc-pole całkowite graniastosłupa
Pp-pole podstawy
Pb-pole powieszchni bocznej