Question

zad. 1
Dzadek stefana zbierał kiedys znaczki pocztowe . Dzisiaj znaczki zbiera jego Wnuk Jacek . Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków , to obaj mieliby ich tyle samo . Gdyby zas oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji , to zosałoby mu tyle znaczków , ile Jacek ma teraz . Ile znaczków ma dzadek stefan , a ile Jacek ?

zad. 2
Kasia za 3 pączki i 4 drozdzówki zapłaciła 7.20 . Ania za 4 pączki i 2 drozdzowki zapłaciła 5.60 . Ile zapłaciła Basia za 5 pączków i 6 drozdzówek . ?

Proszę o pilną pomoc !! : D

Answer 1

ilość znaczków dziaka  oznaczmy jako X

ilość znaczków Jacka oznaczmy jako Y

i zapisujemy układ równań: 

 Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków  , to obaj mieliby  ich tyle samo-  to zdanie obrzuje równanie: x-150=y+150

Gdyby zas oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji , to zosałoby mu tyle znaczków , ile Jacek ma teraz- to zdanie obrazuje równanie: ¼x=y

i mamy układ równań:

{x-150=y+150

{¼x=y

 

rozwiązujemy metodą podstawiania

{¼x=y

{x-150=¼x+150

 

{¼x=y

{x-150-150-¼x=0

 

{¼x=y

{¾x-300=0

 

{¼x=y

{¾x=300   /*⁴/₃

 

{¼x=y

{x=1200/3

 

{¼x=y

{x=400

 

mamy już x, teraz wstawiamy go do równania wyżej i wyliczamyY

¼x=y

y=¼*400

y=100

 

Odp: Dziadek ma 400 znaczków a Jacek 100

 

 

Zad 2. 

x- cena pączka

y- cena drożdżówki

zapisujemy równania:

Kasia za 3 pączki i 4 drozdzówki zapłaciła 7.20

3x+4y=7,2

 Ania za 4 pączki i 2 drozdzowki zapłaciła 5.60

4x+2y=5,6

mamy gotowy układ 

{3x+4y=7,2

{4x+2y=5,6

z drugiego równania wyznaczamy Y

{3x+4y=7,2

{2y=5,6-4x

 

{3x+4y=7,2

{y=(5,6-4x)/2

 

{3x+4y=7,2

{y=2,8-2x

 

mamy Y i podstawiamy go do pierwszego równania:

{3x+4(2,8-2x)=7,2

{y=2,8-2x

 

{3x-8x+11,2=7,2

{y=2,8-2x   {-5x=7,2-11,2 {y=2,8-2x   {-5x=-4 {y=2,8-2x   {x=0,8 {y=2,8-2x   mamy X, wstawiamy go do drugiego równania: y=2,8-2*x y=2,8-2*0,8 y=1,2   cena pączka to 0,8zł a drożdżówki 1,2zł  Basia za 5 pączków i 6 drozdzówek zapłaci:5*0,8zł+6*1,2zł=4zł+6zł=10zł   Odp: BAsia zapłaci 10 zł