Question

Zad. 1
Dwie świnki ważyły łącznie 165 kg. Po pewnym czasie waga jednej z nich wzrosła o 10 %, a drugiej o 4%. Przyrost na wadze pierwszej świnki był trzy razy większy od przyrostu wagi drugiej. Ile kilogramów przybyło na wadze każdej z nich?
Zad. 2
Jeden stop zawiera złoto i miedź w stosunku 2 : 3, a drugi 3 : 7. Ile należy wziąć każdego stopu, by otrzymać 120 g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3 ; 5
Zad. 3
Suma dwóch liczb wynosi 120. Jeżeli pierwszą liczbę zwiększymy o 20%, a drugą zmniejszymy o 60%, to ich różnica wzrośnie dwukrotnie. Co to za liczby?


proszę o dane, obliczenia i wynik

Answer 1

X-waga jednej świnki
y-waga drugiej świnki
x+y=165 kg
10%*x=3(4%*y)
x=165-y
10%(165-y)=3(4%*y)
0,1(165-y)=3(0,04*y)
16,5-0,1y=0,12y
0,22y=16,5 /0,22
y=75 kg
x=165-75=90kg
0,1*90=9 kg przybyło na wadze I śwince
0,04*75=3 kg przybyło drugiej śwince



W I stopie mamy z/m =2/3 --> m =3z/2
z/(z+m) = z/[z +3z/2] = 0,4
I stop jest próby 0,400
W II stopie mamy z/m =3/7 --> m =7z/2
z/(z+m) = z/[z + 7z/3] = = 0,3
II stop jest próby 0,300
z - ilość złota w stopie
m -ilość miedzi w stopie

x - ilość I stopu ( próby 0,400)
y - ilość II stopu ( próby 0,300)

x + y =120
0,4x / 0,3 y = 3/5
------------------------
x + y = 120
4x / 3y = 3/5
---------------------
x = 120 - y
[4*(120 -y)]/3y = 3 / 5
---------------------
9y = 20*(120 -y) = 2400 -20y
y = 82,76
x = 120 - y = 120 -82,76 =37,24
Odp.Należy wziąć 37,24 g I stopu oraz 82,76 g II stopu.