Question

Zad. 1 Dwie ściany prostopadłościanu to kwadraty o boku 2,5 cm. Objętość tego prostopadłościanu jest równa 26 cm (sześciennych). Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.


Zad. 2 Piaskownica ma wymiary (zewnętrzne) 4mx3m. Brzegi piaskownicy tworzą betonowy murek o wysokości 30 cm i grubości 20 cm. Ile metrów sześćiennych betonu zużyto na wykonanie piaskownicy?

Answer 1

zad.1

skoro 2 sciany prostopadłościanu to kwadrat o boku 2,5 cm to Pp=a kwadrat,czyli
Pp=6,25
V=26cm sześciennych
V=abc
masz podany bok a czyli te 2,5cm zarazem jest to też bok b, bo podstawa jest kwadratem.
V=abc
26=2,5*2,5*c/:c
26/c=2,5*2,5/:26
c=(2,5*2,5):26
c=6,25:26=0,24
Ppowierzchni=2ab+2bc+2ca
P=2(2,5*2,5)+2(2,5*0,24)+2(0.24*2.5)

 

zad.2

Wymiary zewnętrzne piaskownicy to 4m x 3m.
Brzegi tej piaskownicy tworzy betonowy mur o grubości 20cm, czyli 0,2m

możemy zatem obliczyć wymiary wewnętrzne piaskownicy odejmując na początku i na końcu długości i szerokości grubość murku

4-2*0,2=3,6m
3-2*0,2=2,6m
Czyli wymiary wewnętrzne piaskownicy wynoszą 3,6m x 2,6m

Objętość prostopadłościanu liczymy mnożąc pole podstawy przez jego wysokość. W tym wypadku nasz prostopadłościan będzie murkiem postawionym dookoła piaskownicy, czyli pole podstawy możemy obliczyć odejmując od pola pow. zewnętrznego piaskownicy powierzchnię wewnętrzną

Pp=4*3-3,6*2,6=12-9,36=2,46m²

Wysokość murku 30cm, zamieniamy na metry
30cm*1m/100cm=0,3 m
podstawiamy dane do wzoru na objętość

V=Pp*H=2,64m²*0,3=0,792m²