Question

Zad 1
Do naczynia w kształcie czworokątnego graniastosłupa prawidłowego o wysokości 20cm wlano 0,5 l wody .Jaką długość krawędzi podstawy ma to naczynie ( więcej wody się do naczynia nie zmieśći


Zad 2
Pani Zosia kupiła kwadratowy dywan .Gdyby kupiła inny kwadratowy dywan o boku o 1m mniejszy przykrył by on 6 m² mniej .Oblicz długość boku dywanu kupionego przez panią Zosie

Zad 3
Piotr ma 16 zł za tę kwotę chce kupić pierników po 16 zł za 1 kg oraz po 24zł za 1 kg . Po ile kg pierników karzdego rodzaju powinien kupic aby stosunek ,asy pierników tańszych do droższych wynosił 1:2

Answer 1

Zad 1
Do naczynia w kształcie czworokątnego graniastosłupa prawidłowego o wysokości 20cm wlano 0,5 l wody .Jaką długość krawędzi podstawy ma to naczynie ( więcej wody się do naczynia nie zmieśći

0,5l=500cm³
a²*h=500cm³
20a²=500
a²=25
a=5
ODPOWIEDŹ 5 cm


Zad 2
Pani Zosia kupiła kwadratowy dywan .Gdyby kupiła inny kwadratowy dywan o boku o 1m mniejszy przykrył by on 6 m² mniej .Oblicz długość boku dywanu kupionego przez panią Zosie

a²=(a-1)²+6
a²=a²-2a+1+6
2a=7
a=3,5
ODPOWIEDŹ: 3,5m

Zad 3
Piotr ma 16 zł za tę kwotę chce kupić pierników po 16 zł za 1 kg oraz po 24zł za 1 kg . Po ile kg pierników karzdego rodzaju powinien kupic aby stosunek ,asy pierników tańszych do droższych wynosił 1:2

2x - ilość tanszych pierników
y-ilość droższych pierników

2x*16+x*24=16
32x+24x=16
56x=16
x=2/7

DROŻSZYCH PIERNIKÓW 2/7 kg TAŃSZYCH 4/7kg

Answer 2

Zad.1.
H=20cm
V=0,5l=0,5dm³=500cm³

V=Pp*H
V=a²*H
a²=V/H=500/20=25cm²
a=5cm

Odp. Krawędź podstawy ma 5cm.

Zad.2.
P=a²
a²=(a-1)²+6
a²=a²-2a+1+6
2a=7
a=3,5m

Odp. Bok zakupionego dywany ma 3,5m

Zad.3.
x-ilość pierników po 16zł
y-ilość pierników po 24zł

16x+24y=16
x/y=1/2

16x+24y=16
y=2x

16x+24*2x=16
y=2x

16x+48x=16
y=2x

64x=16
y=2x

x=0,25
y=0,5

Odp. 25dag pierników tańszych i 0,5 kg droższych