Question

zad 1 . Dany jest okrag o rownaniu (x+1)do kwadratu +(y-3)kwadrat=4 i prosta l o równaniu y=3x-1. a)wyznacz rownanie prostej k rownoleglej do prostej l i przechodzacej przez srodek danego okregu. b)wyznacz rownanie prostej m prostopadlej do prostej l i przechodzacej przez srodek danego okregu.

Answer 1

♣•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••♣

A)

s=(-1,3) ŚRODEK OKRĘGU

Y=A*x + B

A1=A2 WARUNEK NA DWIE PROSTE RÓWNOLEGŁE

Y=3*x+B

3=3*(-1)+B

-B=-3-3

-B=(-6)

B=6

y=3*x+6 RÓWNANIE PROSTEJ RÓWNOLEGŁEJ DO PROSTEJ O RÓWNANIU y=3*x-1

♣•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••♣

B) 

S=(-1,3)

a1*a2=(-1) warunek prostych prostopadłych

3a=(-1)

a=(-1/3)

Y=-1/3*x+b

3=-1/3*(-1)+b

-b=-2/3

b=2/3

Y=-1/3x+2/3 równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=3x-1

♣•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••♣

Prosze o naj.....

♣•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••♣

 

Answer 2

czyli okrąg o środku S(-1, 3) i promieniu r = 2

 prosta l: y = 3x - 1

prosta k równoległa musi mieć ten sam współczynnik  kierunkowy co prosta l

zatem k: y = 3x + b i przechodzi przez S(-1, 3)

czyli

3 = 3*(-1) + b

3 = -3 + b

b = 6

 

zatem k: y = 3x + 6

 

prosta m prostopadła do l musi mieć współczynnik kierunkowy równy

zatem m: y = i przechodzi przez S(-1, 3)

 

czyli

 

 

zatem m: