Question

Zad. 1
Dany jest odcinek l. Zbuduj trójkąt równoboczny, którego obwód jest równy odcinkowi 2l.
zad. 2
dany jest odcinek s, którego długość jest równa sumie obwodów trójkąta równobocznego i kwadratu. Zbuduj te wielokąty, wiedząc, że długość boku kwadratu jest równa długości boku trójkąta.
zad. 3
dany jest odcinek a, którego długość jest równa sumie obwodów trójkąta równobocznego i kwadratu. Zbuduj te wielokąty, wiedząc, że obwód trójkąta jest dwa razy większy od obwodu kwadratu.

Answer 1

We wszystkich zadań warto skorzystać z tw. Talesa.
Rysujemy dany odcinek, potem z 1 końca odmierzamy jednakowe odcinki w liczbie, na ile mamy dany odcinek podzielić. Łączymy prostą końce sumarycznych odcinków i kreślimy do niej proste równoległe przechodzące przez punkty podziału odcinka pomocniczego.
1) Odcinek 2l dzielimy na 3 części.
2) Odcinek s dzielimy na 3+4=7 części.
3) Odcinek a dzielimy na 4 + 2*3 = 10 części

Patrz załącznik do punktu 1)