Question

Zad. 1 – Dana jest prosta Wyznacz równanie prostej kprostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(1;-2).

Zad. 2 – Dana jest prosta Wyznacz równanie prostej k równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(4;2).

Zad. 3 – Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu

x2 + y2 + 10x – 12y + 52 = 0.

Zad. 4 – Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 12. Wysokość jest o 2 krótsza od ramienia trójkąta. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta.

Zad. 5 – a) Wiadomo, że log35=a. Oblicz log95.

b) Wyznacz liczbę x, wiedząc, że log2(x – 1) = - 3 .

Answer 1

Zad. 1 – Dana jest prosta Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(1;-2).

 y=ax+b

a1=-1/a

-2=-1/a*1+b

-2+1/a=b

y=-1/ax-2+1/a

Zad. 2 – Dana jest prosta Wyznacz równanie prostej k równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(4;2).

 y=ax+b

2=4a+b

b=2-4a

y=ax+2-4a 

 

Zad. 3 – Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu
x2 + y2 + 10x – 12y + 52 = 0.

(x²+10x+25)+(y²-12y+36)=-52+25+36

(x+5)²+(y-6)²= 9

S(-5,6)

r=3

 

 Zad. 4 – Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 12. Wysokość jest o 2 krótsza od ramienia trójkąta. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta.

x+2 ramię

x-wysokość

 

6²+x²=(x+2)²

36+x²=x²+4x+4

36=4x+4

32=4x

x=8

 

 Zad. 5 – a) Wiadomo, że log35=a. Oblicz log95.

 

 b) Wyznacz liczbę x, wiedząc, że log2(x – 1) = - 3 .