Question

Zad 1
Agata wykonała kapelusz w kształcie stożka dla swojej lalki. W tym celu z koła wycięła wycinek kołowy o kącie środkowym 40 stopni i powierzchni 9 pi cm2. Uzupełnij zdania:
A. Obwód głowy lalki nie jest mniejszy niż ...... cm
B Czapka ma wysokośc ......cm
Powinno wyjść 2 pi cm i 4 pierwiastki z 5, ale wykonajcie obliczenia, bo nie wiem jak to zrobić.

Zad 2
Na rysunku ( w załączniku) punkt M jest środkiem przekątnej AC trapezu ABCD
a) Uzasadnij, że pole trójkąta ABM jest równe polu trójkąta MBC
b) określ w jakim trapezie pole trójkąta AMD jest równe polu trójkąta MBC i dlaczego

Answer 1

α= miara kata srodkowego=40*
Pwyc=α/360*πr²=40/360*πr²=1/9πr²=9π    /*9
r²=81
r=9cm= promień wycinka koła
dł. łuku wycinka=α/360*2πr=1/9*2π*9=2π cm= obwód głowy
x=promien podstawy stozka
2πx=2π
x=1 cm
l=tworzaca czapki= promien wycinka=9cm
z pitagorasa;
h²+r²=l²
h=√[9²-1²]=√80=4√5cm=wysokosc Uzupełnij zdania:
A. Obwód głowy lalki nie jest mniejszy niż .2π..... cm
B Czapka ma wysokośc 4√5......cm
Powinno wyjść 2 pi cm i 4 pierwiastki z 5, ale wykonajcie obliczenia, bo nie wiem jak to zrobić.

Zad 2
Na rysunku ( w załączniku) punkt M jest środkiem przekątnej AC trapezu ABCD
a) Uzasadnij, że pole trójkąta ABM jest równe polu trójkąta MBC
oba trójkąty maja takie same podstawy , bo IANI = ICMI i takie same wysokosci, to wysokosc poprowadzona z B na MC, czyli maja takie same pola
b) określ w jakim trapezie pole trójkąta AMD jest równe polu trójkąta MBC i dlaczego
w równoramiennym, wówczas M będzie punktem przecięcia sie przekatnych,
I AM I = I BM I
IADI= IBCI
I DMI = ICMI

TRÓJKATY O IDENTYCZNYCH WYMIARACH MAJA IDENTYCZNE POLA