Zad 1. a)Czy przekątna kwadratu o boku 5 cm jest dłuższa czy krótsza niż 7 cm?
b)O ile dłuższa jest przekątna kwadratu oboku 5 cm od przekątnej kwadratu o boku 3 cm.
Zad 2. a)Oblicz długość boku kwadratu o przekątnej 2. b)Jaki obwód ma kwadrat o przekątnej 5 ? c) O ile dłuższy jest bok kwadratu o przekątnej 10 od boku kwadratu o przekątnej 8 ?
Proszę o obliczenia.
PAWCIOMEN
A) krótsza ponieważ przekątna kwadratu o boku 5 cm wynosi 5√2 cm a przekątna kwadratu o boku 7 cm wynosi 7√2
b) 5cm = 5√2 3 cm= 3√2
5√2 - 3√2 = 2 Jest dłuższa o 2 cm.
zad 2 a) a = √2 b) a= 2,5√2 Ob = 4*2,5√2 = 10√2 c) d = 10 ---> a = 5√2 d = 8 -----> a = 4√2 Jest dłuższa o 1 cm.
matmajestnudna
5√2- 3√2 = 2√2. pierwiastków sie nie odejmuje
poziomka777
Zad.1] wzór ma przekatną kwadratu: d=a√2 a=5cm d=5√2cm≈5×1,41cm7,05cm 7,05cm>7cm tak, przekatna jest dłuższa niż7cm b] a=3cm d=a√2 d=3√2≈3×1,41≈4,23 7,05cm-4,23cm≈2,82cm przekatna kwadratu o boku=5cm jest dłuższa o około 2,82cm zad.2]a] d=a√2 2=a√2 a=2:√2 a=2√2:2 a=√2 odp. bok kwadratu ma długośc √2cm, co = około 1,41cm b] d=5 a√2=5 a=5:√2 a=5√2:2 a=2,5√2 obwód=4a=4×2,5√2=10√2=10×1,41=14,1cm (około) c]d=10 a√2=10 a=10:√2 a=10√2:2 a=5√2=5×1,41≈7,05
d=8 a√2=8 a=8:√2 a=8√2:2 a=4√2=4×1,41=5,64 około
7,05-5,64=1,41 odp. bok kwadratu o przekatnej =10 jest o około 5,64 dłuzszy od boku kwadratu o przekatnej =8
b) 5cm = 5√2
3 cm= 3√2
5√2 - 3√2 = 2
Jest dłuższa o 2 cm.
zad 2
a) a = √2
b) a= 2,5√2 Ob = 4*2,5√2 = 10√2
c) d = 10 ---> a = 5√2
d = 8 -----> a = 4√2
Jest dłuższa o 1 cm.
wzór ma przekatną kwadratu:
d=a√2
a=5cm
d=5√2cm≈5×1,41cm7,05cm
7,05cm>7cm
tak, przekatna jest dłuższa niż7cm
b]
a=3cm
d=a√2
d=3√2≈3×1,41≈4,23
7,05cm-4,23cm≈2,82cm
przekatna kwadratu o boku=5cm jest dłuższa o około 2,82cm
zad.2]a]
d=a√2
2=a√2
a=2:√2
a=2√2:2
a=√2
odp. bok kwadratu ma długośc √2cm, co = około 1,41cm
b]
d=5
a√2=5
a=5:√2
a=5√2:2
a=2,5√2
obwód=4a=4×2,5√2=10√2=10×1,41=14,1cm (około)
c]d=10
a√2=10
a=10:√2
a=10√2:2
a=5√2=5×1,41≈7,05
d=8
a√2=8
a=8:√2
a=8√2:2
a=4√2=4×1,41=5,64 około
7,05-5,64=1,41
odp. bok kwadratu o przekatnej =10 jest o około 5,64 dłuzszy od boku kwadratu o przekatnej =8
a)
a=5cm
d=5cm * √2
d=5cm * 1.41≈7.04
Odp: Przekątna jest dłuższa niż 7 cm
b)
a₁=5cm
d₁=5cm*√2=5cm*1.41≈7.04
a₂=3cm
d₂=3cm*√2=3cm*1.41≈4.23
d₁-d₂=7.04-4.23=2.81
Odp: Przekątna kwadratu o boku 5 cm jest dłuższa od przekątnej kwadratu o boku 3 cm o 2.81 cm
2.
a)
d=2
a= d/√2= d√2/2= 2√2/2 = √2
Odp: √2
b)
d=5
a= d√2/2 = 5√2/2 = 2.5√2
Obw = 4a = 4 * 2.5√2 = 10√2
Odp: 10√2
c)
d₁=10
d₂=8
a₁= d₁√2/2 = 10√2/2 = 5√2 ≈ 7.05
a₂= d₂√2/2 = 8√2/2 = 4√2 ≈ 5.64
a₁-a₂ = 7.05-5.64= 1.41
Odp: 1.41