Question

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy Ia mieli zapłacić 1800zł. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł wiecej. Oblicz ilu jest uczniów w tej klasie.

Answer 1

Dane :

liczba uczniów : x

koszt wycieczki dla jedej osoby  :y

 

x* y = 1800

(x-4) (y + 15) = 1800

 

xy = 1800

xy + 15x - 4y - 60 = 1800

 

xy = 1800

xy + 15x - 4y  = 1800 +60

 

xy = 1800

1800 + 15x - 4y = 1860

 

xy = 1800

15x - 4y = 1860 -1800

 

xy = 1800

15x - 4y = 60   /:4

 

xy = 1800

4y = 15x - 60  / : 4

 

xy = 1800

y = 15/4x - 15

 

x(15/4x -15) = 1800 

y = 15/4x - 15

 

y = 15/4x - 15

15/4x² - 15x - 1800 = 0   /*4/15

 

x² - 4x - 480 = 0   

Δ =b² - 4ac =  (-4)² - 4*(-480) = 16 + 1920 = 1936

√Δ=√1936= 44

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (4 -44)/2 = -40/2 = - 20  nie może być liczbą ujemną

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (4 +44)/2 = 48/2 = 24 

 

odp. Na wycieczce było 24 uczniów