Question

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy 3 mieli zapłacić 2400zł. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy za pozostałych zapłacił o 20zł więcej. Oblicz ilu uczniów jest w klasie 3.

Answer 1

x - iloźć uczniów

y - początkowa kwota na 1 ucznia

 

xy = 2400 ------> y=2400 : x

(x-4)(y+20) = 2400

 

xy=(x-4)(y+20)

xy=xy+20x-4y-80

20x-4y-80=0 |:4

5x-y-20=0

 

5x-y-20=0

y=2400 : x

 

5x - (2400/x) - 20 = 0  |·x

5x² - 2400 - 20x = 0  |:5

x² - 4x - 480 = 0

a = 1, b = -4, c = -480

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · (-480) = 1936

√Δ = 44

x₁ = (-b-√Δ):(2a) = (4-44):2 < 0

x₂ = (-b+√Δ):(2a) = (4+44):2 = 24

 

W klasie jest 24 uczniów.