Question

Za pomocą zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu krzywizny 80cm możemy otrzymać rzeczywisty obraz przedmiotu, ktorego wielkość byłaby równa połowie wielkości przedmiotu. W jakiej odległości od zwierciadła nalezy umiescic przedmiot i w jakiej odleglosci od zwierciadla powstanie obraz?

Answer 1

dane: 

R = 80 cm 

p = 1/2

szukane:

x = ?

y = ?

 

Ogniskowa:

f = R/2 = 80cm/2 = 40 cm  

 

Z wzoru na powiększenie: 

p = y/x => y = px 

y = 1/2 x 

y = x/2 

 

Z równania zwierciadła: 

1/f = 1/x + 1/y 

1/f = 1/x + 2/x 

1/f = 3/x 

x = 3f = 3 * 40 cm 

x = 120 cm 

========= 

y = 1/2 *120 cm 

y = 60 cm 

========= 

Odp.Przedmiot należy umieścić w odległości 120 cm od zwierciadła;obraz powstanie  

w odległosci 60 cm od zwierciadła.