Question

Za pasek i apaszkę pani Joanna zapłaciła wczoraj 50 zł. Gdyby te zakupy zrobiła dziś, gdy pasek podrożał o 10%, a apaszka potaniała o 10%, zapłaciłaby o
0,50 zł mniej. Ile wczoraj kosztował pasek, a ile - apaszka?

Wczorajsze ceny:
x - cena paska
y - cena apaszki
Dzisiejsze ceny:
cena paska: x + 10% z x, czyli x +....... = ...... *x
cena apaszki: y - 10% z y, czyli y - ........ * y =.......y
Wczoraj pani Joanna zapłaciła....... zł, więc:
x + y =
Dziś pani Joanna zapłaciła 49,50 zł, więc:
....................... = 49,5
Tworzymy i rozwiązujemy układ równań:
{x + y = .....................
{.......................... = 49,5

Odp. Wczoraj pasek kosztował ................ zł , a apaszka ..... zł.

Answer 1

Wczorajsze ceny:
x - cena paska
y - cena apaszki
Dzisiejsze ceny:
cena paska: x + 10% z x, czyli x +0,1x. = 1,1 x
cena apaszki: y - 10% z y, czyli y - 0,1 y = 0,9y
Wczoraj pani Joanna zapłaciła 50 zł, więc:
x + y = 50
Dziś pani Joanna zapłaciła 49,50 zł, więc:
1,1x * 0,9z = 49,5 zł
Tworzymy i rozwiązujemy układ równań:
{x      +      y        = 50
{1,1x + 0,9y  = 49,5

x = 50 - y
1,1x + 0,9y  = 49,5
1,1*(50 -y) + 0,9y = 49,5
55 - 1,1y +0,9y = 49,5
5,5 = 0,2y
y = 5,5: 0,2
y = 27,5 zł
x = 50 - y = 50 - 27,5 = 22,5 zł
spr.
27,5 zł + 22,5 zł = 50 zł                                                  50 zł = 50 zł
22,5  zl*1,1 + 27,5 zł *0,9      24,75 zł + 24,75 zł         49,5  zł = 49,5 zł   
Odp. Wczoraj pasek kosztował 22,50 zł , a apaszka 27,50 zł.

Answer 2

Wczorajsze ceny:
x - cena paska
y - cena apaszki
Dzisiejsze ceny:
cena paska: x + 10% z x, czyli x +..0,1x..... = ...1,1... *x
cena apaszki: y - 10% z y, czyli y - ...0,1..... * y =....0,9...y
Wczoraj pani Joanna zapłaciła...50.... zł, więc:
x + y = 50
Dziś pani Joanna zapłaciła 49,50 zł, więc:
......1,1x + 0,9y................. = 49,5
Tworzymy i rozwiązujemy układ równań:
{x + y = ....50.................
{....1,1x + 0,9y...................... = 49,5 /*10
{ x+y=50
{ 11x+9y = 495
{x=50-y
{ 550-11y+9y=495
{x=50-y
{ 550-2y=495
{x=50-y
{-2y= -55
{x=50-y
{2y = 55
{x=50-y
{y=27,5
{x= 22,5

Odp. Wczoraj pasek kosztował .......22,5......... zł , a apaszka ..27,5... zł.

Licze na naj ;p