Question

Za dwa pączki i trzy ciastka z kremem Agnieszkazapłaciła 6zł i 90 gr. Gdyby kupiła trzy pączki i dwa ciastka z kremem zapłaciłaby o 30 gr mniej. Ile pączków mogłaby kupić Agnieszka za 18 zł?

Answer 1

x-cena jednego pączka
y-cena jednego ciastka z kremem
6,9-0,3=6,6

2x+3y=6,9 I*3
3x+2y=6,6 I*2

6x+9y=20,7
6x+4y=13,2 I*(-1)

6x+9y+20,7
-6x-4y=-13,2
------------------
5y=7,5 I:5
y=1,5

2x+3y=6,9
y=1,5

2x+3*1,5=6,9
y=1,5

2x+4,5=6,9
y=1,5

2x=6,9-4,5
y=1,5

2x=2,4 I:2
y=1,5

x=1,2
y=1,5


18:1,2=15
Odp:Agnieszka za 18 zł. może kupić 15 pączków.

Answer 2

Oznaczasz cenę pączków literką x, cenę ciastek z kremem literką y.
Z treści zadania wiadomo, że:
1) Za dwa pączki i 3 ciastka zapłaciła 6,9zł, czyli: 2*x + 3*y = 6,9
2) Za trzy pączki i 2 ciastka zapłaciłaby o 0,3zł mniej, czyli: 3*x + 2*y = 6,9-0,3

Z tych zależności układamy układ równań:
2*x + 3*y = 6,9

3*x + 2*y = 6,6
I rozwiązujemy.
Otrzymujemy wyniki:
x = 1,2 zł
y = 1,5 zł

W dalszej części pytają nas o to, ile pączków mogłaby kupić za 18 zł. Cena pączków to nasze x. Dzielimy zatem 18 zł przez 1,2 zł.
18 / 1,2 = 15
Odp. Za 18 zł Agnieszka mogłaby kupić 15 pączków ;)