Question

Za cztery filiżanki i siedem talerzyków zapłacono 49,60zł, a za siedem filiżanek i cztery talerzyki zapłacono 60,40zł. Oblicz cenę talerzyka.

Pole równoległoboku ABCD wynosi 48cm kw*. Bok AB ma długość 12cm.

Na boku AB zaznaczono punkt K oddalony od A o 1cm oraz punkt L oddalony od B o 1cm.

Podobnie na boku CD zaznaczono punkt R oddalony od C o 1cm oraz punkt S oddalony od D o 1cm. Na bokach AD i BC zaznaczono w połowie punkty U i W. Powstały w ten sposób cztery trójkąty AKU, BLW, CRW oraz DSU, które odcięto od tego równoległoboku i pozostał sześciokąt KLWRSU. Oblicz pole tego sześciokąta. Jaką część równoległoboku ABCD jest ten sześciokąt?

*kw - kwadratowych

Answer 1

Zadanie 1

a- cena filiżanki
b- cena talerzyka

 

4a+7b=49,6
7a+4b=60,4

(-28a)-49b=(-347,2)
28a+16b=241,6

 

(-33b)=(-105,6)/(-33)
b=3,2

Odp.: Cena talerzyka to 3,2 zł.

Zadanie 2

KL=SR=12-2=10cm
hABCD=48/12=4cm
UW=(12+12)/2=12cm
hUWRS=4/2=2cm
PUWRS=(12+10)*2/2=22cm2
PUWCD=12*2=24 cm2
PKLWRSU=48-2(24-22)=44 cm2
44/48=11/12
Odp.: Pole sześciokąta to 44 cm2. Stanowi  11/12 równoległoboku.