Question

Za 5 zeszytów i 2 ołówki zapłacono 13 zł, gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa a cena cena ołówka o 10% niższa to ta sama liczba zeszytów i ołówków kosztowałaby 13,50 zł. Oblicz cenę zeszytu i ołówka za pomocą układu równań.

Answer 1

o - cena ołówka

z - cena zeszytu

 

5z+2o = 13

5*(z+0,1z)+2*(o-0,1o) = 13,50

 

5z+2o = 13

5*1,1z+2*0,9o = 13,50

 

5z+2o = 13

5,5z+1,8o = 13,50

 

2o = 13-5z |:2

5,5z+1,8o = 13,50

 

o = 6,5-2,5z

5,5z+1,8o = 13,50

 

o = 6,5-2,5z

5,5z+1,8*(6,5-2,5z) = 13,50

 

o = 6,5-2,5z

5,5z+11,7-4,5z = 13,50

 

o = 6,5-2,5z

5,5z-4,5z = 13,50-11,7

 

o = 6,5-2,5z

z = 1,80

 

o = 6,50-2,5*1,80

z = 1,80

 

o = 6,50-4,50

z = 1,80

 

o = 2

z = 1,8

 

Zeszyt kosztował 1,80zł, a ołówek 2 zł.

 

 

Answer 2

x- cena zeszytów

y- cena ołówków

5x+2y=13
5(x+10%x)+2(y-10%y)=13,50

5x=13-2y
5*1,1x+2*0,9y=13,50

5,5x+1,8y=13,50

1,1*(13-2y)+1,8y=13,50

14,3-2,2y+1,8y=13,5

-0,4y=-0,8

y=2

y=2

x=1,80
y=2