Question

Za 5 zeszytów i 2 bruliony zapłacono 13zł. Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa, a cena brulionu o 10% niższa, wówczas ta sama liczba zeszytów i brulionów kosztowałaby 13,50 zł. Oblicz cenę zeszytu i brulionu.

Answer 1

Za 5 zeszytów i 2 bruliony zapłacono 13zł. Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa, a cena brulionu o 10% niższa, wówczas ta sama liczba zeszytów i brulionów kosztowałaby 13,50 zł. Oblicz cenę zeszytu i brulionu.

x-cena zeszytu
y-cena brulionu

5x+2y=13
5(x+10%x)+2(y-10%y)=13,5

x+10%x=x+0,1x=1,1x
y-10%y=y-0,1y=0,9y

5x+2y=13
5*1,1x+2*0,9y=13,5

5x+2y=13 /*(-11)
5,5x+1,8y=13,5 /*10

-55x-22y=-143
55x+18y=135
--------------------
-4y=-8 /:(-4)
y=2 zł

5x+2y=13
5x+2*2=13
5x=13-4
5x=9 /:5
x=1,8 zł

Answer 2

{ 5x + 2y = 13
{ 5 (x +10%) + 2 (y - 10%) = 13,50

5 * 1,1x + 2 * 0,9y = 13,50
5,5x + 1,8y = 13,50


{ 5x + 2y = 13 / * 4,5
{ 5,5x + 1,8y = 13,50 / * (-5)

{ 22,5x + 9y = 58,5
{ -27,5x - 9y = - 67,5
-------------------------------
-5x = -9
x = 9/5 = 1,8zł - cena zeszytu

5 * 1,8 + 2y = 13
9 + 2y = 13
2y = 4 /:2
y = 2 zł - cena brulionu