Question

Za 325zł kupiono 25 metrów materiału w dwóch gatunkach. 1 metr materiału I gatunku kosztował 15,50zł, zaś 1 metr materiału II gatunku - 12zł. Ile kupiono metrów materiału każdego gatunku?

- Oznacz przez x - ilość materiału I gatunku.

- Zapisz, wykorzystując niewiadomą x, ile kupiono materiału II gatunku.

- Zapisz wyrażenie opisujące koszty zakupu materiału I gatunku.

- Zapisz wyrażenie opisujące koszty zakupu materiału II gatunku.

- Ułóż równanie, w którym porównasz koszty zakupu jednego i drugiego materiału oraz kwotę, jaką zapłacono za te zakupy.

- Oblicz, ile kupiono materiału I gatunku, a ile materiału II gatunku. Sprawdż otrzymane wyniki z warunkami zadania.

- Rozwiąż to samo zadanie,oznaczając przez x ilość II gatunku.

Proszę to na jutro. Daje naj.

Answer 1

x- ilosc materialu 1 gatunku
25-x ilosc materialu 2 gatunku
14,50*x koszt zakupu materialu 1 gatunku
12(25-x) koszt zakupu materialu 2 gatunku

14,5*x+12(25-x)=325
14,5+300-12x=325
2,5x+300=325|-300
2,5x=25|/2,5
x=10 25-10=15m
spr 10*14,50=15*12=325zl
odp materialu 1 gatunku kupiono 15m a 2 gatunku 10m.

Answer 2

x=ilosć materiału 1 gatunku

25-x=ilosć materiału 2 gatunku

koszty zakupu materiału 1 gatunku:15,50x zł

koszty zakupu materiału 2 gatunku:12(25-x)=300-12x zł

 

porównanie kosztów zakupu materiałów w obu gatunkach:

15,50x+300-12x=325zł

3,5x=325-300

3,5x=25

x=25:3,5

x=7¹/₇m kupiono materiału 1 gatunku

25-7¹/₇=17⁶/₇m kupiono materiału 2 gatunku

za materiał 1 gat, zapłacono:7¹/₇×15,50≈110,71zł

za materiał 2 gat. zapłacono ;17⁶/₇×12≈214,29zł

 

sprawdzenie;

7¹/₇+17⁶/₇=25m

110,71+214,29=325zł

................................................................................

x=ilosc materiału 2 gatunku

12x=koszty zakupu materiału 2 gatunku

25-x=ilosc materiału 1 gatunku

15,50(25-x)=387,50-15,50x= koszty zakupu materiału 1 gatunku

 

porównanie:

12x+387,50-15,50x=325

-3,5x=325-387,50

x=-62,5:-3,5=17⁶/₇m=kupiono materiału 2 gatunku

25-17⁶/₇=7¹/₇m kupiono materiału 1 gatunku

spr. 17⁶/₇+7¹/₇=25

za materiał 2 gat. zapłacono:17⁶/₇×12zł=214,29zł

za materiał 1 gat. zapłacono;15,50×7¹/₇=110,71

 

214,29+110,71=325zł