Question

Za 3 zeszyty i 2 długopisy zapłacono 5,40 zł.Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa i cena długopisu była o 20% wyższa, to za tę samą liczbę zeszytów i długopisów zapłacono by 6,24 zł.Oblicz cenę droższego zeszytu i droższego długopisu.

Wynik ma wyjść 0,88 zł i 1,80 zł.Proszę o obliczenia ;)

Answer 1

X - cena zeszytu
y - cena długopisu


"Za 3 zeszyty i 2 długopisy zapłacono 5,40 zł."
3 * x + 2 * y = 5,40

Gdyby zeszyt i długopis były droższe:
3 * (x + 10% * x) + 2 * (y + 20% * y) = 6,24


3 * x + 2 * y = 5,40
3 * (x + 10% * x) + 2 * (y + 20% * y) = 6,24

3x + 2y = 5,40
3 * 1,1x + 2 * 1,2y = 6,24

y = (5,40 - 3x) / 2
3,3x + 2,4y = 6,24

y = (5,40 - 3x) / 2
3,3x + 2,4 * (5,40 - 3x) / 2 = 6,24

y = (5,40 - 3x) / 2
3,3x + 1,2 * (5,40 - 3x) = 6,24

y = (5,40 - 3x) / 2
3,3x + 6,48 - 3,6x = 6,24

y = (5,40 - 3x) / 2
0,3 x = 0,24

y = (5,40 - 3x) / 2
x = 0,80 [zł]

y = (5,40 - 3 * 0,80) / 2 = 1,50 [zł]
x = 0,80 [zł]

Mamy obliczyć cenę droższego zeszytu i droższego długopisu:

x + 10% * x = 1,1 * x = 1,1 * 0,80 zł = 0,88 zł
y + 20% * y = 1,2 * y = 1,2 * 1,50 zł = 1,80 zł

Odp. Droższy zeszyt kosztowałby 0,88 zł, a długopis 1,80 zł.

Answer 2

Za 3 zeszyty i 2 długopisy zapłacono 5,40 zł.Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa i cena długopisu była o 20% wyższa, to za tę samą liczbę zeszytów i długopisów zapłacono by 6,24 zł.Oblicz cenę droższego zeszytu i droższego długopisu.

Wynik ma wyjść 0,88 zł i 1,80 zł.Proszę o obliczenia ;)

y-zeszyt
x-dlugopis

3y+2x=5,4
3*1,1y+2*1,2x=6,24

3y+2x=5,4 ||*(-)1,1
3,3y+2,4x=6,24

-3,3y-2,2x=-5,9
3,3y+2,4x=6,24

-2,2+2,4x=-5,9+6,24
0,2x=0,34
x=1,7

3y+3,4=5,4
3y=5,4-3,4
3y=2
y=0,7