Question

Za 3 zeszyty i 2 dlugopisy zaplacono 720 zl gdyby cena zeszytu byla o 20 % nizsza i cena dlugopisu byla o 10 % nizsza to za te sama liczbe zeszytow i dlugopisow zaplaconoby 624 oblicz cene drozszego zeszytu i drozszego dlugopisu

Answer 1

X- droższy zeszyt
y- droższy długopis

układ równań:
3x+2y=720
(3*0,8)x+(2*0,9)y=624

z pierwszego równania wyciągamy y i podstawiamy do drugiego rówania:
3x+2y=720 --> 2y=720 -3x (I:2) --> y=360 -1,5x
2,4x+1,8 (360 -1,5x) =624
2,4x+648 -2,7x =634
-0,3x=-24 (I:-0,3)
x=80
y= 360 - 1,5*80
y=240

sprawdzenie:
3*80 + 2*240 =720
3*0,8*80 + 2*0,9*240 = 192+ 432=624

Answer 2

X - cena zeszytu
y - cena długopisu

3x+2y=720
3(x-0,2x)+2(y-0,1y)=624

2y=720-3x
3*0,8x+2*0,9y=624

y=360-1,5x
2,4x+1,8y=624

y=360-1,5x
2,4x+1,8(360-1,5x)=624

y=360-1,5x
2,4x+648-2,7x=624

y=360-1,5x
-0,3x=-2,4

y=360-1,5x
x=80

=360-120
x=80

x=80
y=240

Odp. Cena droższego zeszytu wyniesie 80zł, a długopisu 240zł.