Question

Za 3 kg bananów i 2 owoce kiwi Ola zapłaciła 13 zł, a za 4 kg bananów i 2 owoce kiwi zapłaciła 16 zł. Ile kosztował 1 kg bananów i 1 owoc kiwi?

Z obliczeniami proszę.

Answer 1

Nie wiem czy wiesz co to układ równań, ale chyba tak będzie najprościej i najszybciej zrobić to zadanie.
W układzie równań mamy 2 niewiadome (bywają i 3). Naszymi niewiadomymi są:
x - banany
y - kiwi 
Analogicznie podpisujemy to tak:
Jeśli było 3 kg bananów to będzie 3x 
Jeśli były 2 owoce kiwi to będzie to 2y
I łączna cena tego to 13 zł.
Piszemy równanie:
3x + 2y = 13 zł
Mamy teraz, że za 4 kg bananów i 2 owoce kiwi zapłaciła 16 zł.
Jeśli było 4 kg bananów to będzie 4x
Jesli były 2 owoce kiwi to bedzie 2y
łączna cena tego to 16 zł
Piszemy równanie
4x + 2y = 16 zł

Mamy dwa równania.
Zapisujemy to w klamrze tak jak ja to zrobiłam:

Najłatwiej bęędzie to zrobić metoda przeciwnych współczynników. Przeciwne współczynniki, czyli, ze IGREK (y) ma być np. na minusie, a drugi igrek z drugiego równania na plusie. Wystarczy pomnożyć pierwsze lub drugie równanie (CAŁE) przez -1.
No to mnóżmy. Ja mnożę pierwsze przez -1.

Mamy taką postać. Dodajemy stronami. Czyli:
iksy do iksów dodajemy, igreki do igreków (właśnie wykluczyliśmy igreki bo je wyzerowaliśmy, wiec powstaje nam zwykłe równanie x= ileś tam) i liczby całkowite do całkowitych.

Policzyliśmy właśnie cenę jednego kilograma bananów. ;-) 
Chyba trudne nie było?
Teraz mamy x = 3 
więc podstawiamy do jakiegokolwiek równania i liczymy y tak jak normalne równanie... No to patrz:


No i wyszło nam, że y= 2 
więc 1 owoc kiwi kosztuje 2 zł. 

Odpowiedź: 1 kg bananów kosztuje 3 zł, natomiast 1 owoc kiwi 2 zł.