Question

Za 0,5 kg jabłek i 1,5 kg gruszek zapłacono 7,50 zł. Oblicz koszt kilograma jabłek oraz kilograma gruszek, jeżeli 1 kg gruszek jest o 1,80 zł droższy od kg jabłek.

(układ równań)

Answer 1

X-jabłka
y-gruszki

0,5x+1,5y=7,5
y=x+1,8

0,5x+1,5(x+1,8)=7,5
0,5x+1,5x+2,7=7,5
2x=7,5-2,7
2x=4,8 /:2
x=2,4
y=2,4+1,8
y=4,2

Answer 2

Za 0,5 kg jabłek i 1,5 kg gruszek zapłacono 7,50 zł. Oblicz koszt kilograma jabłek oraz kilograma gruszek, jeżeli 1 kg gruszek jest o 1,80 zł droższy od kg jabłek.
cena 1kg jabłek a zł
cena 1kg gruszek b zł
I równanie
1 kg gruszek jest o 1,80 zł droższy od kg jabłek, czyli
b = a + 1,80
II równanie
Za 0,5 kg jabłek i 1,5 kg gruszek zapłacono 7,50 zł
0,5a + 1,5b = 7,50

Układ równań:
b = a + 1,80
{
0,5a + 1,5b = 7,50
Korzystamy z metody podstawiania
b = a + 1,80
{
0,5a + 1,5(a + 1,80) = 7,50

b = a + 1,80
{
0,5a + 1,5a + 2,70 = 7,50

b = a + 1,80
{
2a = 7,50 - 2,70 = 4,80/:2

b = a + 1,80
{
a = 2,40

b = 2,40 + 1,80= 4,20
a = 2,40
Odp. Kilogram jabłek kosztuje 2,40zł , a kilogram gruszek 4,20zł.