Question

Diketahui tiga buah persamaan
1/x + 1/y + 3/z=9 ; 1/x + 3/y + 1/z= 7/3; dan 3/x + 1/y + 1/z=7
a. apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel?berikan alasan.
b. dapatkah kmu membentuk sistem persamaan linear dari ketiga persamaan tersebut?
tolong bantuin kak + caranya ya

Answer 1

A) ya. Karena persamaan dapat di selesaikan.

b) 1/x = a
1/y = b
1/z = c

a+b+3c = 9....(1)
a+3b+c = 7/3.....(2)
3a+b+c = 7.....(3)

Pers. 1 dan 2
a+b+3c = 9
a+3b+c = 7/3
-------------------- -
-2b+2c = 20/3....(4)

Pers. 1 dan 3
a+b+3c = 9 |x3| 3a+3b+9c = 27
3a+b+c = 7 |x1| 3a+b+c = 7
-------------------- -
2b+8c = 20...(5)

Pers. 4 dan 5
-2b+2c = 20/3
2b+8c = 20
------------------- +
10c = 80/3
c = 8/3

2b+8c = 20
2b+8(8/3) = 20
2b = 20- 64/3
2b = -4/3
b = -2/3

3a+b+c = 7
3a+(-2/3)+(8/3) = 7
3a + 6/3 = 7
3a + 2 = 7
3a = 7-2
a= 5/3

Coba di jumlahkan lagi hasil a, b, c. Benar ga hasilnya