Question

z1.Uprość wyrażenie wymierne:

x do 2 + x - 2

__________

x do 2 - 1

z2. Niech x + y = 12 i x do 2 = 126. Oblicz wartość wyrażenia x * y.

z3 Sprawdź, czy poniższa równość jest tożsamością:

7(x do 2 - 2) - 4(x +3)(x - 3) = 3x do 2 + 22

z4 Dany jest prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat o krawędzi długości x + 5, a wysokość ma długość 2x )+ 4. Podaj wzór, w postaci wyrażenia algebraicznego, opisujący pole powierzchni tego prostopadłościanu. Przekształć to wyrażenie do najprostszej postaci.

z5 Rozłóż na czynniki, możliwie najniższego stopnia, wielomian:

x do 3 + 2x do 2 - 9x - 18

z6 Jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krótszy, a drugi 2 cm dłuższy od boku pewnego kwadratu. Który z czworokątów ma większe pole i o ile większe?

z 7 Skróć podane wyrażenie wymierne:

x do 3 + 5x do 2 - x - 5

_________________

x do 2 + 4x - 5

z 8 Wyrażenie

(-2

_ pierwiastek czwartego stopnia z x do 2 y) do 3

x

zapisz w postaci Ax do p y do q

z 8 Podaj dziedzinę, a następnie wykonaj działanie i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci:

2 3

_______ - _______

x do 2 0 x x do 2 + x

z 9 Sprawdź czy wielomiany W(x) = (x + 3) do 3 - 7 (x do 2 + 4) - 25x i H(x) = (x + 2) (x do 2 + 2) - 5 są równe.

z 10 Oblicz wartość wyrażeia:

(2x + 3y) * (2x - 3y) - (2x - 3y) do 2

dla x = pierwiastek z 2, y = pierwiastek z 8

Answer 1

1)

(x+2)(x-1) \ (x-1)(x+1)=x+2 \x+1               Δ=b²-4ac=√9=3   x1=-1-3\2=-2     x2=-1+3\2=1

 

4)

Pc=2Pp+Pb=

2(x+5)²+4(x+5)(2x+4)=

2(x²+10x+25)+4(2x²+4x+10x+20)=

2x²+20x+50+8x²+56x+40x+80=

10x²+76x+130

 

5)

x³+2x²-9x-18

x²(x+2)-9(x+2)=0

(x+2)(x²-9)=0

(x+2)(x-3)(x+3)=0

x=-2  x=3  x=-3         D=R\[ -3;-2;3]

 

6)

Pkwadr.=a²

Pprostokąta=(a+2)(a-2)=a²-4

a²-4  jest mniejsze od a²

Odp.Pole prostok.jest mniejsze odpola kwadr. o 4 cm.

 

7)

x³+5x²-x-5 \ x²+4x-5=

(x+5)(x-1)(x+1) \ (x+5)(x-1)=x+1

 

x³+5x²-x-5                           Δ=b²-4ac=√36=6     x1=-10\2=-5      x2=2\2=1

x²(x+5)-(x+5)=0

(x+5)(x²-1)=0

(x+5)(x-1)(x+1)=0

 

 

8)

2 \ x²+x- 3 \ x²+x=

2(x²+x)-3(x²+x)  \ x²+x=

2x²+2x-3x² +3x \ x(x+1)=

-x²-x \ x(x+1)=

-x(x+1) \ -x(x+1)=-x\-x=1

 

9)

W(x)=x³+9x²+27x+27-7x²-28-25x =x³+2x²+2x-1

H(x)= x³+2x+2x²+4-5=x³+2x²+2x-1             

W(x) i H(x)  są równe.

 

10)

4x²-6xy-6xy-9y² -(4x²-12xy+9y²)=

4x²-9y²-4x²+12xy-9y² =                                     √8=√4*2=2√2  

-18y²+12xy=

-18*(2√2)²+(12*√2*2√2)= -144+96√2

 

resztę nie zrobiłam ponieważ jest nie wyrażnie napisane.