Question

Z.1. W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 ° większy od kąta między ramionami .Jakie miary moją kąty tego trójkąta.

Z.2 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotne mniejszy od sumy 2 pozostałych.Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Answer 1

1. x-ką miedzy ramionami trójkąta
x+30- kąt przy podstawie
x+30- drugi kąt przy podstawie(w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są takie same)
suma kątów w trójkącie musi wynosić 180 stopni
x+(x+30)+(x+30)=180
x+x+x+30+30=180
3x+60=180
3x=180-60
3x=120
x=40
kąt między ramionami wynosi 40stopni natomiast kąty przy podstawie maja po x+30-70 stopni
2.X+y+90=180
x+y=90
x+90=y/4 /×4
x+y=90
4x+360=y
x+4x+360=90
5x=-270
x=-54 stopnie(stopnie nie mogą być ujemne dlatego zmieniamy znak)
y=90-x
y=90-54
y=36
sprawdzenie
90+54=36×4
144=144

Answer 2

Zadanie 1
x + 2*(x + 30°) = 180°
x + 2x + 60° = 180°
3x = 120° /3
x = 40°
Odp. Kąty przy podstawie mają po 40°, a kąt pomiędzy ramionami ma 100°.


zadanie 2
90° + x + ¼(90° + x) = 180°
90° + x +22,5° +¼x = 180°
1,25x = 67,5° /1,25
x = 54°
180° - 90° - 54° = 36°
Odp. Kąty ostre w tym trójkącie wynoszą 54° i 36°.

Answer 3

1 kąt między ramionami X
kąt przy podstawie( jest to trójkąt równoramienny to kąty przy podstawie są takie same) X+30
X+30
sprawdzenie
40 stopni
40+30 = 70
40+30=70
razem 180 stopni

X+X+30+X+30=180
3X=180-60
3X=120 /:3
X=40

2
1 kąt 90 stopni
2 kąt X
3 kąt 90+X/4

1 kąt 90 stopni
2 kąt 54 stopnie
3 kąt 90+54 podzielić przez 4 =36
razem 180


90+X+90+X/4=180 /razy 4
360+4X+90+X=720
4X+X=720-90-360
5X=270/:5
X=54