Question

Z1. a)Dwa sąsiednie kąty czworokąta wpisanego w okrąg mają miary 37⁰ i 102⁰.Jakie miary mają pozostałe dwa kąty tego czworokąta?

b)Trzy kolejne boki czworokąta opisanego na okręgu mają długości 6cm,14cm i 26cm.Jaką długość ma czwarty bok tego czworokąta?

Z2. Trapez o ramionach długości 12cm i 18cm opisany jest na okręgu o promieniu 5cm.Oblicz pole tego trapezu.

Z3.Wielokąt F₁ jest podobny do wielokąta F₂ w skali k.

a)Jaki obwód ma wielokąt F₁ jeśli wielokąt F₂ ma obwód 30?

B)Jakie pole ma wielokąt F₂ jeśłi pole wielokąta F₁ jest równe 3?

Answer 1

Zadanie 1.

 

a) Kąty naprzemianległe w czworokącie wpisanym w okrąg mają 180, więc:
180 - 37 = 143 stopni

180 - 102 = 78 stopni

 

b) Suma boków naprzemianegłych w czworokącie wpisanym są takie same, więc:

x - czwarty bok

6 + 26 = 14 + x 

x = 18cm

 

 

Zadanie 2.

 

h = 2r

h = 10cm

a + b = c + d (Zasada podobna jak w zadaniu 1 b)
a + b = 12 + 18 = 30

Pole = (a+b)h /2 = 30 * 10 /2 = 150 cm^2

 

 

Zadanie 3.

 

a) 30 * k

b) 3 * k^2